（一）【考研】求极限问题
没有两个重要极限的事。两个重要极限，一个是0\/0型，一个是1的∞次方。你这个极限式子和两个重要极限扯不上关系
。你是不是把题打错了，w=lim ( 1\/x +2^(1\/x) )？？好像太简单点了吧
应该是求w=lim ( 1\/x +2^(1\/x) ) ^x，x→∞ 用两个重要极限求，谢谢啦！~
先做变量代换，令1\/x=t，则w=lim（t+2^t）^(1\/t) (t→0)
这是1^∞型，用换底法，w=e^[lim(t→0)(1\/t)ln(t+2^t)]，用洛必达法则
lim(t→0)(1\/t)ln(t+2^t)=(1+2^t×ln2)\/(t+2^t)（t→0）=1+ln2
所以w=e^(1+ln2)=2e谢谢你！~这个方法我会做，那如果用两个重要极限怎么做呢？~不懂不懂你回答么啊？！~1
（二）考研求极限问题
用泰勒公式，神器，必考大神，请给个具体步骤呗全部用泰勒公式换成简单形式，考研这都不会还怎么考，自己动手，泰勒公式必须记住的
哥，我自己动手了，下面的x平方怎么约掉啊泰勒公式用完下面就没有x平方啦，剩一个负二分之x的立方用无穷小带换不是什么都要用泰勒的1、本题是无穷小\/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有很多，下面提供三种方法解答的具体详细过程：
第一种方法：同时使用分子有理化、等价无穷小代换；第二种方法：同时使用分子有理化、重要极限、罗毕达求导法则；
第二种方法：麦克劳林级数展开。3、具体解答如下：（三）考研数学求极限问题
建议你系统学习下极限的类型：0\/0；0\/∞；∞\/∞；
这里分子趋于0，若分母不趋于0，则整个极限公式即为0，与 a、b赋值无关，不符合题意；
所以分母需要趋于0；试用与0\/0形极限。学过洛必达法则最好分子趋于0，如果极限存在的话，分母必然趋于0反过来，分子趋于0，假设分母不为0，那结果就是无穷，极限就不存在了
所以说，分母必然趋于0这个题后面还用到了无穷小的比较，分子是分母的高阶无穷小，所以A为0
cosx-1是二阶无穷小，分子是1阶这题无语，不严谨。推理过程也不严谨，这本书只能扔了吧。分子为0，分母≠0，A=0；a=1，那么b＝1。
分子趋近于0，分母必定趋近于0，否则极限不存在如果您想了解更多的考研信息，您可以访问专门的考研网站或论坛，直接查询资料或咨询问题。
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你没错，它的推理不够严密。分子极限为0时，只有A不为0，才能确定分母的极限为0，如果A是0，分母的极限存在就可以了。所以这题还要用排除法，去掉那些不合理的选项。
（四）考研数学，泰勒公式求极限问题
这都不会，还考验。快下水吧。不好意思，我不考。对你的智商和推理能力真是醉了；有病就快去治，不要当贱盘大侠。对了，先天性智障治好几率1%呢!快去试试，
1，加减一般扩展2两项 特殊是三项 这一题属于特殊，（扩展项由分母的最高项决定）
2不要纠结o(x^4)，他只是代表无穷小量，一般不用做计算，只是习惯计算时最为无穷小量的结束项，可以视为0看待。谁与他相乘都为无穷小。计算里已经体现！
就写这些吧 还得看书呢 满意就采纳吧！！！！！！！（五）考研书上求极限问题，麻烦解答
第一题左右极限都是零。第二题第一个极限：你不用考虑前面的-1的幂，不管结果是正是负，后面的1\/n在n趋近于无穷大后都是0,。这个用极限的概念也可以很容易证明
第二个：把分子分开看，两部分分别都极限等于0， 这个极限应当记住，必然是0，至于证明，必须用到极限的概念。
‘建议楼主在做复习全书前，把课本再做一遍，都是这么过来的，祝你成功！
请问第二题是这样么对！恩，0-0时可以这么判断，如果是∞-∞就不行了哦。记住这几个常用的0极限，e极限。。。很省事的你第二题的想法是不是跟我一样啊？是这样的好的，谢谢！（六）求问考研求数列极限这道题，求出极限以后为什么要证明它的唯一性呢
不是证明极限唯一，是证明方程的解唯一。如果方程的解不唯一，对数列取不同的初值x1，就会得到不同的极限值。
不要纠结于模糊不清的东西，学点新的。已经证明极限A存在，此A当然唯一。但题中并非直接“算出“A，而是“推出”A满足方程(为方程的根)，然后“看出” 0也满足方程，据此并不能保证A＝0，所以必须证明唯一性。
（七）高数 考研 求极限请问这道题怎么做，答案是 2e
先取对数，lim xln(1\/x+2^(1\/x))=lim x(1\/x+2^(1\/x)-1)=1+lim (2^(1\/x)-1)\/(1\/x)=1+ln2=ln(2e)，所以原极限是2e。
第一步 是怎么得出第二部的啊？谢谢第二步是一个等价无穷小，x→0时，ln(1+x)～x。最后用了一个结论：lim(x→0) (a^x-1)\/x=lna。
（八）一道考研求极限经典题型，请问应该怎么做？求详细步骤
有三种方法：①平方差公式，分子有理化，分子分母约去x，分母为√(x+1)+1，极限=1\/2
②利用等价无穷小，分子～X\/2，约去X，极限=1\/2③0\/0样式，洛必达法则，分子分母分别求导，=1\/2（九）请问这道考研数学函数极限题目，划线部分是怎么推导过去的，看不懂，求大佬解释
第一条“——”处是利用恒等变形变化的；第二条“——”处是利用等价无穷小量替换得到的。其详细过程是，a>0，n→∞时，a^(1\/n)→1，∴a^(1\/n)-1→0。同理，b^(1\/n)-1→0，c^(1\/n)-1→0，∴a^(1\/n)+b^(1\/n)+c^(1\/n)-3→0。
∴{1+[a^(1\/n)+b^(1\/n)+c^(1\/n)-3]\/3}^n=e^{nln[[a^(1\/n)+b^(1\/n)+c^(1\/n)-3]\/3]}。
而，x→0时，ln(1+x)~x。令x=[a^(1\/n)+b^(1\/n)+c^(1\/n)-3]\/3即可得。
分享另一种解法，利用“等价无穷小量替换”+“基本极限公式”求解。∵a>0，n→∞时，(1\/n)→0，∴a^(1\/n)=e^[(1\/n)lna]~1+(1\/n)lna。同理，b^(1\/n)~1+(1\/n)lnb，c^(1\/n)~1+(1\/n)lnc。∴a^(1\/n)+b^(1\/n)+c^(1\/n)~1+(1\/n)[ln(abc)]\/3。
∴原式=lim(n→∞){1+(1\/n)[ln(abc)]\/3}^n=e^[(1\/3)ln(abc)]=(abc)^(1\/3)。
lim(n->无穷) [ 1+ (1\/3)(a^(1\/n) + b^(1\/n) + c^(1\/n) -3 ) ]^n
y->0+a^y = 1+ (lna)y +o(y)b^y = 1+ (lnb)y +o(y)c^y = 1+ (lnc)y +o(y)(1\/3)(a^y + b^y + c^y -3 ) =(1\/3)[ln(abc)] y + o(y)
considerlim(x->无穷) [ 1+ (1\/3)(a^(1\/x) + b^(1\/x) + c^(1\/x) -3 ) ]^x
y=1\/xlim(y->0+) [ 1+ (1\/3)(a^y + b^y + c^y -3 ) ]^(1\/y)
=lim(y->0+) [ 1+ (1\/3)[ln(abc)] y ]^(1\/y)
=e^{ (1\/3)[ln(abc)] }=(abc)^(1\/3)化为幂指型，再利用等价无穷小代换。